ルンゲ・クッタで行こう! - 遠藤理平

クッタで行こう 遠藤理平

Add: udydot60 - Date: 2020-12-18 22:29:06 - Views: 8222 - Clicks: 6414

・ 1次元量子力学の調和振動子におけるコヒーレント状態の時間発展 5. ・ ラグランジュ未定乗数法を用いた2重振子のシミュレーション 3. 【1-1】等速度直線運動 1. ・ ラグランジュ未定乗数法を用いた球面振子のシミュレーション 4.

| ルンゲ・クッタで行こう! 物理シミュレ-ションを基礎から学ぶ 遠藤理平 カットシステム /05出版 378p 24cm. ・ 1次元量子力学の調和振動子における任意の初期運動量分布+任意の中心座標に対する時間発展 8. ガウス=ルジャンドル求積法に基づくルンゲ=クッタ法のButcherテーブルは以下のものです。 2段4次 3段6次 このガウス=ルジャンドル求積法に基づく陰的ルンゲ=クッタ法は凄まじく素晴らしい特性を持ちます。 1. オブジェクト指向の考え方 第5版.

3段6次の公式には別の次数が埋め込まれていますが、それは2次のオーダーです。ちょっと6次のオーダーに対して2次のオーダーを用いるのはもったいない気がします。 ここでは、良くない方法ですが、別の次数を得るために別の陰的公式を用いることを考えます。 別の陰的公式として、LobattoⅢCと呼ばれる3段4次の公式を採用しました。 端点の値が評価されるという性質があるからです。この性質が無いと不連続点をうまく検知できませんでした。 刻み幅制御のやり方は陽的Runge-Kutta-Fehlbergの方法と同じにしましたので、ここでは書きません。 詳しくはルンゲクッタ法の説明と刻み幅制御 -シキノートを参照してください。 陰的公式の正しい刻み幅制御の方法は文献に載っていますので、本格的に知りたい方はそちらを参照してください。 刻み幅を制御した後、実際に返される値は3段6次の結果です。 懸念事項があります。3段6次のGauss-Legendre求積法に基づく公式はシンプレクティック積分ですが、 刻み幅を変えてしまうとシンプレクティック性が失われているのではないか?という事項です。 私が見聞きしている限り、シンプレクティック性を保つためには等間隔刻み幅をもちいなければならないはずです。 またシンプレクティック性を保つ積分法は、全力学的エネルギーが正準変数の二次形式で書けるならどんなに時間発展してもエネルギーが保存されるという性質を持ちます。ばねの問題であればこの性質を満たし全力学的エネルギーは保存しますが、ケプラー問題は満たさないため、シンプレクティック性は保ちますが、全力学的エネルギーは保存しません。. ―物理シミュレーションを基礎から学ぶ ^ 岡本和夫. ・ 無限に深い2次元井戸型ポテンシャル 13. 遠藤理平 138 views. : 物理シミュレーションを基礎から学ぶ.

・(2-1-1)加速度・力・質量の関係:ニュートンの運動方程式 1. 【0-2】仮想物理実験室の構築 ・(0-2-1)ver1. 硬い方程式」および「ルンゲ=クッタ法のリスト」も参照 これまで様々な自然現象 (物理現象など) を記述するために多くの 常微分方程式 が作られ、多くの数学者たちがその解法を探求してきたが、 フックス型微分方程式 3 4 などを除いて、手計算だけ. ・ 1次元量子力学の調和振動子におけるコヒーレント状態の空間分布 4. ・(1-2-7)和分と積分 2. ・ 1次元量子力学の調和振動子における任意の初期運動量分布に対する時間発展 7.

・(2-1-4)重力による自由落下運動のグラフ化 1. Ponta Point available! 本稿は、量子力学を学習する際に序盤で登場するポテンシャル障壁に対する電子パルスの動的現象を数値シミュレーションするために必要な知識を習得することを目的とした、HTML5 を利用した量子力学初学者向けのデジタルコンテンツです。本稿の特徴は、(1)物理系の解析的取り扱い、(2)計算アルゴリズムの導出、(3)C++言語によるプログラミング を統一的に取り扱うことで、量子力学の基礎から数値シミュレーションまでの道筋を修得することができる点です。さらに、ポテンシャル障壁に対する電子波は解析的に取り扱うことが可能な系であるにもかかわらず、本稿で取り扱う電子波の重ね合わせで表現される電子パルスの動的特性は非自明な点もあるため、非常に興味深いシミュレーション結果を得ることも可能です。また、本稿の手法は波動現象一般で成り立つため、電磁気学などにも適用することが可能です。 本稿を通じて量子力学の基礎、波動現象、並びに数値シミュレーションに対する理解が深まることに本稿が少しでもお役に立てば幸いです。. 【2-2】重力による運動:鉛直投射運動 2. 刻み幅を途中で変更してもシンプレクティック性が保たれる 至れり尽くせりの性質を持ちますね。とりあえずこれを使っておけば問題ないということです。. タイトルカナ: ルンゲ クッタ デ イコウ タイトル関連情報: 物理シミュレーションを基礎から学ぶ タイトル関連情報読み: ブツリ ルンゲ・クッタで行こう! - 遠藤理平 シミュレーション オ キソ カラ マナブ 著者名: 遠藤理平 /著 著者名典拠番号:.

15 【 遠藤 理平 | 仮想物理実験室 | 計算物理学 】. ・(1-2-4)階差数列を用いた等加速度直線運動の解析解の導出 2. ・(2-2-1)重力による鉛直投射運動のシミュレーション 2. 【2-3】重力による運動:水平投射運動 3. ・(2-1-3)重力による自由落下運動のシミュレーション 1. Fortran90による、N本連立方程式を陰的ルンゲ=クッタ法で解くプログラムです。 簡易Newton法を用いています。 lapackを用いるので、mklかlapackにリンクしてコンパイルしてください。. 734||Ko東トルキスタン共和国研究 : 中国の. ルンゲ・クッタで行こう!.

・ 無限に深い井戸型ポテンシャルの時間発展2 15. : 物理シミュレーションを基礎から学ぶ 責任表示: 遠藤理平著 言語: 日本語 出版情報: 東京 : カットシステム,. 3)を式変形して、関数のゼロ点を探す問題に焼きなおします。すなわち、 の通り、関数g_iのゼロ点を探すのです。 関数g_iのゼロ点を与える式(1.

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See full list on natural-science. ・(1-2-6)差分と微分 2. ・ google API を用いてルジャンドル陪関数を描画する 2. ・ 任意の関数をエルミート多項式で展開する 4. js/jqPlot/jQuery UIを使う. 0:基本形 ・(0-2-1)ver1. ・(1-1-5)等差数列を用いた等速度直線運動の解析解の導出 1. 【A-1】参考文献 ・(A-1-1)OpenGL について ・(A-1-2)VisualC++ について ・(A-1-3)物理シミュレーション ・(A-1-4)数値計算.

・(1-2-5)等加速度直線運動のシミュレーション結果と解析解との比較 2. 【1-3】等加加速度直線運動 3. ルンゲ・クッタで行こう! 遠藤理平: カットシステム: /05 &92;5,060: 実践Google Drive API : 川口直也: カットシステム: /04 &92;4,400: やさしいPICアセンブラ入門 : 日向俊二: カットシステム: /03 &92;2,420.

2:基本形+ばねの描画 3. 遠藤 理平『ルンゲ・クッタで行こう! ・(2-3-2)重力による水平投射運動のグラフ化 3.

【0-3】グラフ作成ソフト gnuplot のインストールと使い方 4. 続いて以下のN本の微分方程式を解くことを考えます。 関数gのゼロ点を探す問題に焼きなおすと、 となります。 Newton法で繰り返すことを考えると、 です。それぞれ を満たします。行列Jは、 であり、&92;&92;mathbfkの初期値は です。行列要素Jは です。簡易Newton法では として得られます。. 遠藤, 理平 書誌id: bb12750202. 【0-1】OpenGL と Visual C++ Express Edition の準備 2. 【tsutaya オンラインショッピング】ルンゲ・クッタで行こう!/遠藤理平 tポイントが使える・貯まるtsutaya/ツタヤの通販. ・(2-1-6)重力による自由落下運動のシミュレーション結果と解析解との比較 2.

・ 太鼓の振動の固有振動(第1種ベッセル関数) 7. · 球面振子(直交座標系+ルンゲクッタ) - Duration:. ルンゲ・クッタで行こう! 物理シミュレーションを基礎から学ぶ:こだわりの本やコミックをきっと見つけられるヤマダモール。エッセイ・法律書籍からコミック・デザイン雑誌まで取り揃え!. >ルンゲ・クッタで行こう! 物理シミュレーションを基礎から学ぶ; ルンゲ・クッタで行こう! 物理シミュレーションを基礎から学ぶ/遠藤理平(著者) 店舗名:BOOKOFF Online ヤフー店. 「ルンゲ・クッタで行こう! 物理シミュレーションを基礎から学ぶ/遠藤理平」の通販ならLOHACO(ロハコ)! ヤフーと. ・ 1次元量子力学の調和振動子における任意の初期状態に対する時間発展 3. ・(2-2-2)重力による鉛直投射運動のグラフ化 2. Pontaポイント使えます! | ルンゲ・クッタで行こう!

・(2-3-1)重力による水平投射運動のシミュレーション 3. 物理シミュレーションを基礎から学ぶ本/雑誌 / 遠藤理平/著. ・ 任意の周期関数をフーリエ変換+逆フーリエ変換する 8. ^ 遠藤理平 () ルンゲ・クッタで行こう! ―物理シミュレーションを基礎から学ぶ』の感想・レビュー一覧です。ネタバレを含む感想・レビューは、ネタバレフィルターがあるので安心。読書メーターに投稿された約0件 の感想・レビューで本の評判を確認、読書記録を管理することもできます。. ・ ラグランジュ運動方程式1:極座標を用いた単振子.

・ エルミート多項式の規格化 5. ・ ルジャンドル陪関数の漸化式と規格化 3. 5 形態: xix, 378p ; 24cm 著者名: 遠藤, 理平 書誌ID: BBISBN:.

・ 波動方程式のテスト. ・ 無限に深い2次元井戸型ポテンシャル2 11. ルンゲ・クッタで行こう!/遠藤 理平(コンピュータ・IT・情報科学)の最新情報・紙の本の購入はhontoで。あらすじ、レビュー(感想)、書評、発売日情報など充実。. Sanz-Serna, ‘Runge-Kutta schemes for Hamiltonian systems’, net/publication/_Runge-Kutta_schemes_for_Hamiltonian_systems 遠藤 理平, 数値計算法概論 常微分方程式の解法, 遠藤 理平, 数値計算法概論 常微分方程式の解法 php 田中正次, 三村和正, 山下茂, 陰的Runge-Kutta法の特性について(常微分方程式の数値解法) pdf 渡部 善隆, 一般実行列に対する連立1次方程式の数値解を完全ピボット選択付き Gauss ルンゲ・クッタで行こう! 物理シミュレーションを基礎から学ぶ. : 物理シミュレーションを基礎から学ぶ / 遠藤理平著 Format: Book Published: 東京 : カットシステム,. 【1-2】等加速度直線運動 2.

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・(1-1-3)等速度直線運動のシミュレーション 1. 5: 大きさ、容量等: 378p ; 24cm: 注記 索引あり 注記. 5 Description: xix, 378p ; 24cm Authors: 遠藤, 理平 ISBN:NCID: BB26064316. ・ 1次元量子力学の調和振動子における単一エネルギーの時間発展 2.

15 【遠藤 理平|tips 集|計算物理学】 物性物理学入門六方最密格子. ・(1-2-1)等加速度直線運動のアルゴリズムの導出 2. 2b)の形で書くことが出来ます。 ここで、係数k_i,~~(i=1,2,&92;&92;cdots,s)は を満たします。式(1.

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問題 を初期条件y(x_0)=y_0の下で数値的に解き、y(x_0+h)の値を数値的に得ることを考えます。 s段の陰的ルンゲ=クッタ法を用いることを考えると、解は(1. ・(1-1-6)等速度直線運動のシミュレーション結果と解析解との比較 2. 物理シミュレーションを基礎から学ぶ | 遠藤理平 | JP Edition | Books || HMV&BOOKS online : Online Shopping & Information Site Multiple payment & delivery options for our ルンゲ・クッタで行こう! - 遠藤理平 customers’ satisfaction!

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1:基本形+ばねの描画 ・(0-2-2)ver1. HTML5 + Javascript + WebGL を利用した物理シミュレータを構築します。上記の環境は、現在(年2月)まだ標準と言えるところまではいたっていませんが、ウェブブラウザの高機能化にともなって次世代クロスプラットフォームの基幹技術として、今後益々発展していくと考えられている技術です。最新技術の勉強ついでに、教材目的、プレゼン目的、数値データの3次元ビューアを目的としてのツールを開発していきます。. ・ エルミート多項式の直交性を確かめる 6. ・ ラグランジュ運動方程式2:極座標を用いた球面振子 5. : 物理シミュレーションを 基礎から学ぶ 遠藤理平著 カットシステム 420||En甲種危険物取扱者試験 : 平成29年〜平成25年 中に出題された640問を収録 平成30年版 公論出版 317. A安定である 2. 著者 遠藤 理平 出版社 株式会社カットシステム 発売日 年2月22日 判型 B5変型判、392頁 税込価格 3,990円(本体 3,800円) ISBN 本書は、HTML5を利用しウェブブラウザだけで完結した「物理シミュレーション環境」を構築するまでの手順を示すことで、実践を交えながら、HTML5によるアプリケーションの開発の手順と、物理シミュレーションの基礎を習得することを目的としています。 ■ 本書の詳細(はじめに、目次)につきましてはこちらをご覧ください 最新のthree.

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すうがくの風景 4. ・ 無限に深い2次元井戸型ポテンシャル 10. 物理シミュレーションを基礎から学ぶ / 遠藤 理平 著 ルンゲ・クッタで行こう! このブラウザーでは、JavaScriptが無効になっているか、サポートされていないため、PayPayモールを利用できません。.

4)の解を&92;&92;mathbfk^(&92;&92;infty)と書き、 解の近傍に存在する&92;&92;mathbfk^(0)が刻み幅hのオーダーに収まる範囲を考えます。すなわち、 の範囲を考えます。&92;&92;mathbfk^(0)を初期値とすれば、&92;&92;mathbfk^(0)はhのリーディングオーダーの範囲で と与えられます。ここで、関数y(x)もオーダーy(x_0+h)-y(x_0)&92;&92;in O(h^1)の範囲にあることを仮定しています。 この想定の下ではNewton-Raphson法を用いることが出来て、 を繰り返して解が収束するまで計算を繰り返せば良く、初期値は&92;&92;mathbfk^(0)です。 ここで略記した表記は を意味します。また、行列Jは で表される行列です。 Jの行列要素を求める事はさておいて、Newton-Raphson法を用いるためには 解いて&92;&92;mathbfzを求めなければなりません。Jの逆行列を求める事は数値的にメリットは無いので、行列のLU分解からこの問題を連立方程式を解く問題に変えます。 式(1. ・(2-1-5)重力による自由落下運動の解析解の導出 1. : 物理シミュレーションを基礎から学ぶ フォーマット: 図書 責任表示: 遠藤理平著 言語: 日本語 出版情報: 東京 : カットシステム,. ・ フーリエ級数1:f=x 12. 物理シミュレーションを基礎から学ぶ | 遠藤理平 | 発売国:日本 | 書籍 || HMV&BOOKS online 支払い方法、配送方法もいろいろ選べ、非常に便利です!.

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